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作成日 2020/2/24

電験三種の数学の難易度は?出題範囲やレベル別おすすめ参考書も紹介

    電験三種試験では、理論、電力、機械、法規のいずれの科目でも計算問題が出題されるので、数学の知識は必須です。

    本記事では電験三種の数学の難易度や、出題範囲、レベル別のおすすめ参考書などについて解説していきます。

    これから電験三種の勉強を始める人や、電験三種試験の数学に不安がある人はぜひ参考にしてください。

    電験三種の合格に必要な数学のレベルと分野

    電験三種試験で出題される数学の概要として、以下の3つの事項を知っておきましょう。

    電験三種の数学の概要
    • 電験三種試験に数学は必須
    • 電験三種に必要な数学は中学〜高校卒業レベル
    • 数学で出題される単元と問題

    ここからは、これら3つの事項について具体的に解説していきます。

    電験三種試験に数学は必須

    電験三種で出題される理論、電力、機械、法規の4科目はいずれも数学が必要となります。

    法規は法律や省令が出題されるので、一見暗記のみで数学は関係なさそうですが、計算問題が出題されます。

    最も数学が必要な科目は理論で、全ての問題のうち8割は計算問題が出題されます。

    そして、電力では2割、機械では5割程度計算問題が出題されます。数学ができないと合格点を取ることができないので、数学の勉強は避けては通れません。

    電験三種に必要な数学は中学〜高校レベル

    電験三種合格に必要な数学は、中学〜高校レベルです。高校数学に関しては、理系数学の知識までは必要ありません。

    電験三種で必要な数学は、中学数学に高校数学のベクトルや複素数の知識が加わった程度で十分です。

    数学で出題される単元と問題

    電験三種の数学で出題される単元と問題は以下の通りです。

    分数の計算
    • 四則計算
    • 分数と少数
    • 分数の分数
    • 合成抵抗の計算

    累乗とルート
    • 指数
    • 単位の換算
    • 平方根
    • 三平方の定理
    • 交流回路のインピーダンス

    式の計算と方程式
    • 整式
    • 式の展開
    • 因数分解
    • 一次方程式
    • 式の変形
    • 連立一次方程式
    • 連立一次方程式の応用
    • 二次方程式
    • 二次方程式の応用

    三角関数
    • 三角比
    • 三角関数の値の範囲
    • 余弦定理と加法定理
    • 弧度法
    • 三角関数と交流

    ベクトル
    • ベクトルの成分表示
    • ベクトルの極座標表示
    • 交流とベクトル
    • ベクトルの内積と力率

    複素数
    • 複素数によるベクトル演算
    • 複素数と交流
    • 三相交流の原理
    • 三相交流回路の計算

    その他
    • 最小定理とその応用
    • 三相交流の電力測定
    • 対数と利得
    • 過渡現象
    • ラプラス変換
    • 論理演算

    電験三種の数学の単元別特徴

    電験三種の数学について、以下の7つの単元の特徴を紹介していきます。

    電験三種の数学の単元別特徴
    • 数と式
    • 平方根と指数
    • 数式と方程式
    • 三角比と三角関数
    • ベクトル
    • 複素数
    • 対数・最大定理・最小定理

    ここからは、これら7つの単元についてどのような単元なのか、そして勉強方法のポイントについて解説していきます。

    1.数と式

    数と式は一番基本的な単元なので、最初にマスターしておく必要があります。電験三種では、分数の計算と繁分数が特に重要です。

    分数の計算は、電気回路の合成抵抗の計算で、繁分数は電気の計算でそれぞれ使用します。

    ちなみに、繁分数とは「分数の分数」のことで、分数の分子や分母の値が分数となっています。

    2.平方根と指数

    平方根と指数は、電気回路の交流やインピーダンスの計算問題を解く上で使用します。

    インピーダンスとは、交流回路での電圧と電流の比のことです。なかでも頻出なのが三平方の定理で、インピーダンスや電圧、電流の大きさを求める計算で使用します。

    三平方の定理を使用することで、直列接続回路の計算問題を解くこともできます。

    3.数式と方程式

    電気回路の計算問題で使用するキルヒホッフの法則で、連立方程式の知識が必要になります。

    キルヒホッフの法則とは、電気回路の任意の分岐点では、そこに流れ込む電流の和は、そこから流れ出る電流の和に等しいことを表す法則です。

    4.三角比と三角関数

    三角比と三角関数とは、高校数学で習うsin(サイン)、cos(コサイン)、tan (タンジェント)のことです。

    sin、cos、tanは角の大きさと線分の長さの関係を表す関数のことです。三角比と三角関数は電気の交流計算問題で使用します。

    5.ベクトル

    ベクトルとは高校数学で習う単元で、力の大きさと方向を数学的に計算します。

    電験三種では、正弦波交流の位相や、静電気力や磁力などの電気力の計算をする際に使用します。

    6.複素数

    複素数も高校数学で習う単元で、実数の組(a,b)を虚数単位iを使ってa+biのように表して、これを一つの数とみなします。

    電気工学分野では、記号法と呼ばれる複素数を用いた方法があります。

    記号法は、電圧、電流、インピーダンスを表現したもので、この計算をするときに複素数を使用します。

    7.対数・最大定理・最小定理

    対数とは、ある数aを何乗すればbになるか、ということを表したものです。

    対数の中でも、常用対数と呼ばれるものは増幅回路の利得計算で頻出です。

    最大定理・最小定理は、電気回路が最大電力を得るための条件を求める計算問題で使用します。

    電験三種の具体的な数学対策

    続いては、電験三種の数学対策について、3つのポイントから具体的に解説します。電験三種の試験内容は、数学をベースにしているだけでなく、試験範囲も非常に広いのが特徴です。

    効率よく対策ができるよう、試験対策に何が必要なのかここで確認してみてください。

    使用する分野だけに絞って勉強する

    数学対策というと、中学・高校で習う数学を一通り学習しようと考えるケースもあるのではないでしょうか。確かに広く覚えておけば、その分多種多様な問題に対応可能です。

    しかし、試験に出ない数学の分野を勉強しても非効率的ですし、電験4科目の勉強時間が減ってしまいます。

    電験三種に必要な分野は、過去問や前段を見ると分かりますが絞られています。ですので、まずは電験三種のテキストや過去問などから、使用する分野だけに絞って数学を勉強することをおすすめします。

    具体的な分野は、前段の7単元も参考にしてみましょう。

    数学や数式、単位の意味を理解する

    電験三種に使用する数学を勉強する時は、数式や数式に使用する単位の意味を理解するようにしましょう。電験三種で出題される計算問題は、過去問と同じ出題方法ではありません。そのため、問題に求められる解答と使用する数式の意味を理解しなければ、どのように計算すればいいのか分かりません。

    たとえば三角関数は何を求めるものなのか、一次方程式や二次方程式の仕組みと何かなど、自分で理解しようと意識しながら、問題を解いたりテキストを読んだりしましょう。

    数学だけの演習問題を解いて慣れる

    電験三種では計算問題が多数出題されます。そのため、早く正確に解く力も養わなければいけません。そのためには、数学だけの演習問題を何度も解き、どのようなタイプの問題が出題されても瞬時に理解・計算できるよう慣れておきましょう。

    数学だけの演習問題を解くには、過去問や問題集の数学分野を使用するのもおすすめです。一般的な数学のテキストと違い、電験三種特有の出題方法(電気回路と組み合わせた問題など)にも慣れることもできます。

    電験三種の数学のレベル別おすすめ参考書

    電験三種の数学を勉強するなら、自分のレベルにあった参考書を選ぶことが大切です。
    数学の参考書は、以下の3つのレベルに分けることができます。

    3つのレベル分け
    • 数学が全くわからないレベル
    • 数学の知識が少しあるレベル
    • 数学には自信があるレベル

    ここからは、それぞれのレベルにあった電験三種の数学の参考書を紹介していきます。

    数学が全くわからないレベル

    数学が全くわからないレベルであれば、以下の参考書をおすすめします。

    数学が全くわからないレベルのおすすめ参考書
    • 新体系 高校数学の基礎 上下
    • 長岡先生の授業が聞ける高校数学の教科書
    • 数IA・IIB・ⅢCがこの1冊でいっきにわかる もう一度 高校数学

    これらの参考書は、社会人向けに高校数学を学び直すために書かれたものです。
    高校数学を忘れてしまっているという方はこれらの参考書で学び、昔の知識を思い出しましょう。

    新体系 高校数学の基礎 上下

    おすすめ度:★★★☆☆

     

    一般的な高校数学のテキストと違い、なぜこのような数式になるのか・どのような場面で使用するのか、といった視点で解説しているのも特徴的です。内容は教科書的な構成ですので、教科書のようなテキストを探している方にも適しています。また、上下巻2冊で高校数学を網羅しています。(100字程度)

    この本の口コミ

    重要な説明と楽しい応用例が満載
    重要な説明では、2次曲線の詳しい特徴付け、極限で用いる「限りなく」という言葉の説明、自然対数の底eの導入証明、微分積分の多種多様な例、全体の傾向を示す回帰直線の説明、などが感心しました。
    楽しい応用例では、確率行列を用いた製品のシェア、経済学の乗数理論、じゃんけん確率、4割打者の誕生はいかに困難かの説明、などが感心しました。
    amazonカスタマー

    高校数学全てを詰め込んだ良書
    懐かしい高校数学の内容を再現した、非認定教科書。上下巻とも購入したが下巻の方がより興味深く楽しく読めた。高校時代理解があまりできなかった極限、微分とその応用、積分とその応用が特に嬉しかったのだ。が、最近では行列が高校教科書から抜けてしまったらしく、以前文系でも習っていた行列が理系でも習わないそうだ。AIが主流になろうかという、今の世に大丈夫だろうか❓あと大学で線形代数を習うという場面に非常に苦労するだろう。だが、その行列の箇所もちゃんと載っていたのは良かった。限られたスペースにぎっしり詰め込んだ印象があるものの、数十年間の高校数学の扱っている分野を網羅しているのは敬服する。
    P- Travelers

    長岡先生の授業が聞ける高校数学の教科書

    おすすめ度:★★★☆☆

    「長岡先生の授業が聞ける高校数学の教科書」は、明治大学理工学部客員教授の長岡先生による講義をCDとDVDに収録したテキストです。文字だけでは理解しにくい箇所を、言葉で説明されることによって理解度を深めやすい特徴となっています。(100字程度)

    この本の口コミ

    高校数学が無駄なく凝縮された良い本
    問題一つ一つが、公式などを証明するにあたり、多角的にアプローチして読者がきちんと理解できているか試される様配慮された良問ばかり。1ページ1ページに知識と情報が凝縮していて無駄がありません。
    さらに音声解説をダウンロードして、自分のペースで繰り返し理解できる。解説も丁寧で問題には含まれない証明まで知の探究として言及してくれたりもします。
    教科書6冊分988ページに、106時間分の音声解説付き。この質と量で、この値段はコストパフォーマンスが非常に高いと思います。お勧めです。
    Kyle

    15ヶ月で完走しました。
    40台後半のエンジニアです。最近話題の機械学習を学ぼうと思った際に、学生の頃ごく当たり前に扱っていた数学でさえ忘却してしまっている事実にショックを受け、本書にて数学をやり直すことを決意しました。自分の頭の回転が落ちてきている感覚からくる切迫感もあり、週末に出来る限り時間を割き15ヶ月かけてけてすべての問題を解きました。その後、オイラーの賜物(本)を通し大学時代に触れなかった数学を学べたり、CourseraのMachineLearningを完走したりと、幅を広げることができました。 頭の回転は元には戻らなかったですが、学ぶ楽しみが増えた気がします。
    まみむめ

    数IA・IIB・ⅢCがこの1冊でいっきにわかる もう一度 高校数学

    おすすめ度:★★★★

    タイトル通り、高校で学ぶ数学の基礎に重点をおいたテキストです。計算については、適宜文字による説明があるので、苦手な方にも配慮された作りとなっています。また、読者層を高校数学の苦手な方を対象にしているので丁寧な解説です。これから数学を基礎から勉強する方にもおすすめの1冊でしょう。(100字程度)

    この本の口コミ

    数学全くダメ生徒だった私でも大丈夫
    佐藤優氏の『読書の技法』の中で紹介されていて、良さそうだったので買ってみました。
    高校生の頃にこんな先生に出会っていたら、もう少し数学の成績もなんとかなったかも!と思う分かりやすさです。
    おおかた40年ぶりにもう一度勉強してみる気になりました。
    1日に4ページずつぐらい少しずつ演習問題を解いています。
    勉強するって楽しいなあと、感動しています。
    Kindleユーザー

    練習問題が良い。
    高校3年の春から分からなくなった数学。微分積分は経済学にも必要とのこと。
    今更経済学者になるつもりは無くとも、やはり基礎は理解したい。
    練習問題が、やる気を高める一冊。
    レッドストーン

    数学の知識が少しあるレベル

    数学の知識が少しはあるけど、電験三種の数学を解く自信がないという方は、以下の参考書をおすすめします。

    数学の知識が少しあるレベルのおすすめ参考書
    • マンガでわかる電気数学
    • これならわかる電気数学
    • 電気工事士のためのかんたん数学入門
    • 第1種・2種電気工事士のためのやさしい数学

    これらの参考書は、電験三種や電気工事士で使うことになる電気数学の入門書です。
    まずはこれらの参考書を解いて、電気数学に慣れていきましょう。

    マンガでわかる電気数学


    おすすめ度:★★★☆☆


    「マンガでわかる電気数学」は、電気系の資格試験で必要とされている数学の基礎を、マンガも活用しながら丁寧に解説しています。イラストによる解説を好む方や、中学の数学を身に付けている方などにおすすめです。

    この本の口コミ

    電験3種のために購入
    文系出身のため、電験3種の参考書を理解することができず、一から数学や電気、磁気に関する勉強しました。私だけかもしれませんが文系の人間は目に見えないものを想像することが苦手な人が多いように思います。このように漫画で説明してもらえると想像できるようになり理解が深まりました。遠回りになりましたが無事、電験3種も取得できよかったです。
    釣りと漫画、映画が大好き太郎

    高校の復習です。
    三種を受験する為購入しました。高校程度の数学を理解しないと計算問題は解けません。非常にわかり易く説明されています。
    hiro

    これならわかる電気数学


    おすすめ度:★★★☆☆


    1987年の初版から30年以上発行し続けている、ロングセラーのテキストです。対象読者には電験三種の受験者も含めているので、試験対策にも適しています。また、各章の最初にどのような内容を解説するのか、端的にまとめていたり適宜図を使用していたりと、読みやすさにも力を入れているのが特徴です。

    この本の口コミ

    数と数式からラプラス変換まで
    数と数式からラプラス変換まで数学が苦手だとお嘆きの読者にも基礎からの解説で理解ができる新しい解説方式。理数系学生から、実務者、電気主任技術者試験の基礎学習にも使えます。文章もわかりやすい。この平易さが30年間ロングセラーの秘密でしょうね。
    ショックレーのトランジスタ

    工業高校、工業大学の教科書いによい
    工業高校、工業大学の教科書いによいと思われました。ラプラス変換までの範囲なので実用的に使うものばかりです。
    kaizen

    電気工事士のためのかんたん数学入門


    おすすめ度:★★★☆☆


    主に電気工事士資格試験で使用する電気数学を軸に解説していますが、電験三種にも共通している部分もあります。また、入門者向けに分かりやすく説明していて、補助的なテキストとして使用するのもおすすめです。

    この本の口コミ

    困った時の解決本
    小生は60歳で定年を迎え、電気工事関連の資格を取ろうと勉強中ですが、問題集に出てくる計算方法がいまいちわからず困っていました。知人に相談したところ、この本を推奨され購入しました。内容をみると、詳しい解説がしてあり出来の悪い小生でも理解できます。自分のペースで理解を深めてマスターしたいと思っております。この本に出会えて本当に良かったです。
    チーチャン

    入門書として最適
    期待を込めて購入。毎日、読んでます。忘れていた事を、思い出させてくれます。
    前川和哉

    第1種・2種電気工事士のためのやさしい数学


    おすすめ度:★★★☆☆


    「第1種・2種電気工事士のためのやさしい数学」は前段と同じく、電気工事士の資格試験で使用する数学を中心に解説しています。しかし、電験三種でも使用するルートなど、基礎的な数学も丁寧に解説しているので電験三種受験者にもおすすめです。また、ページ数が少ないので、外出時の勉強にも適しています。

    この本の口コミ

    勉強し直しにはとても良いです。
    ゼロから勉強するなら兎も角として、思い出しながら勉強する分には十分すぎるほど分かり易く優しいテキストでした。一応記憶問題だけで60点取れる様に出来ている試験ではありますが、確実性を高めるために+αの点数を確保したい人は是非これで勉強するべきです。
    Singtac

    ページは少ないですが
    学校でてから数十年もたつので指数、関数、など忘れてしまっている自分には結構いい本です。電工二種を受けたいと思い、いろんな方のコメントなどをみて、計算問題の基礎用に購入しました。電工のテキスト問題をいきなりやってもなかなか???なものもあったので、テキストとこの「やさしい数学」を併用して進めています。いい感じに三相交流の問題など解けるようになってきましたので、お勧めします。
    otuyonukaru

    数学には自信があるレベル

    数学に自信があるレベルであれば、電気数学の参考書は必要ありません。
    知識をインプットしたら、そのまま問題集や過去問などで問題演習をしていきましょう。
    数学に自信がある方におすすめの参考書には以下のシリーズがあります。

    数学には自信があるレベルのおすすめ参考書
    • 電験三種合格一直線シリーズ
    • 電験三種ニューこれだけシリーズ
    • 完全マスター電験三種受験テキスト

    これらのシリーズは、いずれも解説が詳しく、中級者以上におすすめの参考書です。
    これらの参考書で繰り返し問題演習をしていけば、電験三種合格には十分です。

    電験三種合格一直線シリーズ

    おすすめ度:★★★★★

     

    「電験三種合格一直線シリーズ」は、理論の他にも機械・法規・電力のテキストを販売しています。主な特徴は数学や電気理論など、基礎を理解している前提で解説している点です。専門的かつ詳細に解説しているので、基礎から応用へ進みたい方におすすめの1冊でしょう。

    この本の口コミ

    しっかり内容ぎっしり、時間を掛けて完全理解、電気技術者への水先案内。
    大判の本に小さい文字と図版がぎっしり、上質紙なので紙厚は薄いがページ数はたっぷりある(すごい情報量)、内容も深い、3〜2種の範囲ではないだろうか、この本を精読して、理解し使いこなせれば電気技術者として自信が持てるのではないか、理解に不可欠な物理、数学も巻末にしっかり掲載されています、著者の良心が凝縮されている、まさしく座右の書だと思う合格を目指す以上本物の技術者にと肝に銘じて1日3時間(先生はされてるそうだ)。
    青い影

    的を得ています。
    近年電験三種の各科目の試験内容が数年前とは比較にならないくらい難しくなっています。(なぜ?)この参考書は非常に難易度の高い問題を高度な説明で描かれています。実際に理論を受験された方々ならご存知だろうが基本的なことだけを勉強して合格するのは難しいでしょう!過去問題を終え最後の仕上げにこの参考書で応用力を身につければ合格圏内にかなり近づけると思います。
    jon

    電験三種ニューこれだけシリーズ

    おすすめ度:★★★☆☆

    前段と同じく理論・法規・電力・機械、それぞれ1科目につき1テキストという構成です。また、電験三種の点数を獲得するために最低限必要な要素をまとめているので、他のテキストと合わせることで不足項目を補完できるでしょう。内容は基礎から丁寧に説明しているので、数学が多少苦手という方にも理解しやすい構成です。

    この本の口コミ

    わかりやすい。
    総じて良くできたテキストと思います。私の専門分野は電気ではありませんが、良く理解できます。ページ数の制限で説明を簡略化されている部分もありますが、今はネットでちょっと調べれば詳しい説明は見つかるので問題なしですね。微積の使用を極力抑えるのに苦労されているのがわかりますが、使うなら使うで、どっちかに統一すればよかったのでは?総じてよくわかるテキストで、これ一冊に絞ってもいいと思ってます。あとは問題集で数こなすだけかな。いいテキストをありがとうございます。
    初心者でも…。

    必要条件だが、十分条件ではない
    「これだけ」を最低限身に付けておけば、合格点に達するという意味で受け取るべき。この本だけで、満点を取れる内容ではない。また、合格点ちょうどの実力で試験にのぞんでも、人間は必ずミスをするから、運が良くないと、合格点には達しない。「これだけ」を一通り身に付けてから、過去問を5年分2回やって、合格点プラスアルファの準備をして試験にのぞめば、何とか合格できると思う。
    消費者

    完全マスター電験三種受験テキスト

    おすすめ度:★★★★

    「完全マスター電験三種受験テキスト」は、主に一通り電験三種の内容を勉強し、基礎を理解した方向けの応用テキストといえる位置付けです。また、難易度の高い応用問題などを中心としているので、点数をさらに伸ばす・応用も理解しておきたい方に適しています。

    この本の口コミ

    参考程度に使った本
    電験三種では必要なさそうな微積分の式なども少し出てくるし、難しく書かれていて要点がつかみにくい箇所も結構あるので、問題演習と参考程度に眺める本という位置付けで使いました。
    chochi

    ポイントがてら良くまとめられてこれ一冊で理論は受験可能
    ある程度電気回路や電磁気の知識がある人なら再確認や練習を兼ねて有意義なテキストになるかと思います。図も豊富に取り入れてあるためイメージしやすくなっておりました。
    釣り

    まとめ

    電験三種を受験するなら数学の知識は必須です。

    知識の範囲としては中学数学から高校数学までなので、忘れている場合は復習する必要があります。

    数学の参考書はレベル別に様々な種類が市販されているので、自分のレベルに合った参考書を選ぶようにしましょう。

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